Artemijus Tutyškinas otrzymał powołanie do reprezentacji Litwy na czerwcowe mecze w ramach towarzyskiego turnieju o Puchar Bałtyku. Obrońca ŁKS-u po raz kolejny znalazł uznanie w oczach litewskiego selekcjonera, Edgarasa Jankauskasa.
Dla Artemijusa Tutyškinasa to kolejna okazja do występów dla kadry narodowej Litwy. Obrońca będzie miał szansę zmierzyć się z Łotwą w półfinale turnieju (8 czerwca, początek o godz. 15) i 11 czerwca (godz. 18) w ewentualnym finale lub meczu o trzecie miejsce z Estonią lub Wyspami Owczymi.
W zakończonym sezonie 2023/24 młody defensor rozegrał jedenaście spotkań w PKO BP Ekstraklasie (zdobył zwycięską bramkę w starciu z Koroną Kielce) oraz dwa w Fortuna Pucharze Polski, a także dołożył do tego dziewięć gier w drugoligowych rezerwach ŁKS-u.